RESUME MATERI MINGGU 3

Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak

Pertidaksamaan nilai mutlak ialah jenis pertidaksamaan yang mengandung nilai mutlak didalamnya. Nilai mutlak menghitung jarak pada suatu angka dari 0—misalnya, |x| mengukur jarak x dari nol. Pertidaksamaan nilai mutlak bisa ditemukan dan di terapkan dalam simetri, batas-batas simetris, ataupun kondisi batas. Pahami dan selesaikan jenis-jenis pertidaksamaan ini dengan beberapa langkah yang sederhana, baik dengan cara evaluasi ataupun transformasi.

Langkah 1
Evaluasi pada bentuk pertidaksamaan nilai mutlak. Seperti yang sudah disebutkan di atas, nilai mutlak x, yang dinotasikan dengan |x|, didefinisikan sebagai berikut:

Pertidaksamaan nilai mutlak umumnya mempunyai salah satu bentuk berikut:
|x| < a atau |x|> a ; |x±a| < b ataupun |x±a| > b ; |ax2+bx| < c
pada artikel ini, fokusnya ialah pertidaksamaan dengan bentuk |f(x)|< a maupun |f(x)| > a , dengan f(x) berupa fungsi apapun dan a ialah kosntanta.

Langkah 2
mengubah terlebih dahulu pertidaksamaan nilai mutlak hingga menjadi pertidaksamaan biasa. Ingat bahwa nilai mutlak dari x bisa bernilai x positif ataupun x negatif. Pertidaksamaan nilai mutlak |x| < 3 juga bisa dirubah jadi dua pertidaksamaan: -x < 3 dan x < 3.

Contoh,│x−3│>5 bisa dirubah jadi – (x-3) > 5 ataupun x-3 > 5.
|3x+2| < 5 bisa dirubah jadi – (3x+2) < 5 ataupun 3x+2 < 5.
Istilah “atau” diatas memiliki arti bahwa kedua pertidaksamaan itu memenuhi persyaratan soal nilai mutlak

Langkah 3
Abaikan saja tanda pertidaksamaan ketika mencari nilai x untuk persamaan yang pertama. Jika membantu, ubah saja tanda pertidaksamaan jadi tanda sama dengan hingga bagian akhir hanya untuk sementara.

Langkah 4
Cari nilai x seperti yang biasanya di lakukan. Ingat bahwa jika membagi dengan angka negatif untuk menyendirikan x ke salah satu sisi dari tanda pertidaksamaan, harus membalik tanda pertidaksamaannya. contohmya, jika membagi kedua sisi dengan -1, -x > 5 bisa menjadi x < -5.

Langkah 5
Tulis himpunan penyelesaian. Dari nilai di atas, perlu menulis jangkauan nilai yang bisa disubstitusikan ke x. Jangkauan nilai ini sering juga disebut sebagai himpunan penyelesaian. Karena harus menyelesaikan dua pertidaksamaan dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut, maka akan mempunyai dua penyelesaian. pada contoh yang dipakai di atas, penyelesaiannya bisa ditulis dengan dua cara yaitu:

-7/3 < x < 1
(-7/3,1)

Itulah langkah-langkah dan cara penyelesaian serta contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak

SUMBER: https://rumusrumus.com/contoh-soal-pertidaksamaan-nilai-mutlak/

RESUME MATERI

RESUME MINGGU LALU

yaitu tentang pertidaksamaan yang kurang lebih seperti berikut :

Tentukanlah HP dari x² − 2x − 3 ≥ 0

Jawab
Pembuat nol
x² − 2x − 3 = 0
(x+1) (x−3) = 0
x = −1 atau x = 3

Untuk interval −1 < x < 3, ambil x = 0
x² − 2x − 3 = (0)² − 2(0) − 3 = −3 (−)

Karena pertidaksamaan bertanda “≥” , Jadi, daerah penyelesaian ada pada interval yang bertanda (+).
∴ HP = {x ≤ −1 atau x ≥ 3}

Apa Itu Sistem Bilangan ?

                                                     SISTEM BILANGAN

Sistem Bilangan atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis tertentu. Sistem bilangan ini digunakan untuk mewakili sebuah perintah dalam komputer agar dimengerti oleh mesin atau computer.

Ada 4 sistem bilangan Desimal, Biner, Oktal, dan Hexadesimal

Bilangan Desimal

Bilangan desimal adalah bilangan yang paling umum atau paling sering kita temui di kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan ini menggunakan basis 10 atau menggunakan 10 macam bilangan yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).

(bilangan bulat yang menyatakan posisi relatif N  terhadap koma atau satuan).

Bilangan Biner

Bilangan biner (basis 2) adalah sistem bilangan yang hanya terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Van Neuman. Contohnya menggunakan bilangan biner agar bisa saling berkomunikasi antara komponen (hardware) maupun antar sesama komputer. Karena komputer hanya menggunakan bahasa mesin, yaitu apabila komputer mendapatkan sinyal listrik bernilai 1, apabila komputer tidak mendapatkan sinyal listrik berarti bernilai 0.

Nilai suatu bilangan basis 2 dapat dinyatakan sebagai :

(bilangan bulat dalam desimal yang Menyatakan posisi relatif N  terhadap koma atau satuan)

Bilangan Oktal

Bilangan oktal merupakan sistem bilangan yang terdiri dari 8 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Bilangan oktal verasal dari tiap 3 bit biner dari ujung kanan. Nilai suatu bilangan basis 8 dapat dinyatakan sebagai :

(bilangan bulat dalam desimal yang menyatakan posisi relatif N terhadap koma atau satuan).

Bilangan Hexadesimal

Bilangan hexadesimal (basis 16). Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 adalah jenis sistem bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), dan F(15). Berbeda dengan ke tiga sistem bilangan yang telah dibahas. Sistem bilangan hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf.

Nilai suatu bilangan basis 8 dapat dinyatakan sebagai :

(bilangan bulat dalam desimal yang menyatakan posisi relatif N terhadap koma atau satuan).

sumber:http://student.blog.dinus.ac.id/manuelsetyo/2018/08/08/sistem-bilangan/