Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak
Pertidaksamaan nilai mutlak ialah jenis pertidaksamaan yang mengandung nilai mutlak didalamnya. Nilai mutlak menghitung jarak pada suatu angka dari 0—misalnya, |x| mengukur jarak x dari nol. Pertidaksamaan nilai mutlak bisa ditemukan dan di terapkan dalam simetri, batas-batas simetris, ataupun kondisi batas. Pahami dan selesaikan jenis-jenis pertidaksamaan ini dengan beberapa langkah yang sederhana, baik dengan cara evaluasi ataupun transformasi.
Langkah 1
Evaluasi pada bentuk pertidaksamaan nilai mutlak. Seperti yang sudah disebutkan di atas, nilai mutlak x, yang dinotasikan dengan |x|, didefinisikan sebagai berikut:
Evaluasi pada bentuk pertidaksamaan nilai mutlak. Seperti yang sudah disebutkan di atas, nilai mutlak x, yang dinotasikan dengan |x|, didefinisikan sebagai berikut:
Pertidaksamaan nilai mutlak umumnya mempunyai salah satu bentuk berikut:
|x| < a atau |x|> a ; |x±a| < b ataupun |x±a| > b ; |ax2+bx| < c
pada artikel ini, fokusnya ialah pertidaksamaan dengan bentuk |f(x)|< a maupun |f(x)| > a , dengan f(x) berupa fungsi apapun dan a ialah kosntanta.
|x| < a atau |x|> a ; |x±a| < b ataupun |x±a| > b ; |ax2+bx| < c
pada artikel ini, fokusnya ialah pertidaksamaan dengan bentuk |f(x)|< a maupun |f(x)| > a , dengan f(x) berupa fungsi apapun dan a ialah kosntanta.
Langkah 2
mengubah terlebih dahulu pertidaksamaan nilai mutlak hingga menjadi pertidaksamaan biasa. Ingat bahwa nilai mutlak dari x bisa bernilai x positif ataupun x negatif. Pertidaksamaan nilai mutlak |x| < 3 juga bisa dirubah jadi dua pertidaksamaan: -x < 3 dan x < 3.
mengubah terlebih dahulu pertidaksamaan nilai mutlak hingga menjadi pertidaksamaan biasa. Ingat bahwa nilai mutlak dari x bisa bernilai x positif ataupun x negatif. Pertidaksamaan nilai mutlak |x| < 3 juga bisa dirubah jadi dua pertidaksamaan: -x < 3 dan x < 3.
Contoh,│x−3│>5 bisa dirubah jadi – (x-3) > 5 ataupun x-3 > 5.
|3x+2| < 5 bisa dirubah jadi – (3x+2) < 5 ataupun 3x+2 < 5.
Istilah “atau” diatas memiliki arti bahwa kedua pertidaksamaan itu memenuhi persyaratan soal nilai mutlak
|3x+2| < 5 bisa dirubah jadi – (3x+2) < 5 ataupun 3x+2 < 5.
Istilah “atau” diatas memiliki arti bahwa kedua pertidaksamaan itu memenuhi persyaratan soal nilai mutlak
Langkah 3
Abaikan saja tanda pertidaksamaan ketika mencari nilai x untuk persamaan yang pertama. Jika membantu, ubah saja tanda pertidaksamaan jadi tanda sama dengan hingga bagian akhir hanya untuk sementara.
Abaikan saja tanda pertidaksamaan ketika mencari nilai x untuk persamaan yang pertama. Jika membantu, ubah saja tanda pertidaksamaan jadi tanda sama dengan hingga bagian akhir hanya untuk sementara.
Langkah 4
Cari nilai x seperti yang biasanya di lakukan. Ingat bahwa jika membagi dengan angka negatif untuk menyendirikan x ke salah satu sisi dari tanda pertidaksamaan, harus membalik tanda pertidaksamaannya. contohmya, jika membagi kedua sisi dengan -1, -x > 5 bisa menjadi x < -5.
Cari nilai x seperti yang biasanya di lakukan. Ingat bahwa jika membagi dengan angka negatif untuk menyendirikan x ke salah satu sisi dari tanda pertidaksamaan, harus membalik tanda pertidaksamaannya. contohmya, jika membagi kedua sisi dengan -1, -x > 5 bisa menjadi x < -5.
Langkah 5
Tulis himpunan penyelesaian. Dari nilai di atas, perlu menulis jangkauan nilai yang bisa disubstitusikan ke x. Jangkauan nilai ini sering juga disebut sebagai himpunan penyelesaian. Karena harus menyelesaikan dua pertidaksamaan dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut, maka akan mempunyai dua penyelesaian. pada contoh yang dipakai di atas, penyelesaiannya bisa ditulis dengan dua cara yaitu:
Tulis himpunan penyelesaian. Dari nilai di atas, perlu menulis jangkauan nilai yang bisa disubstitusikan ke x. Jangkauan nilai ini sering juga disebut sebagai himpunan penyelesaian. Karena harus menyelesaikan dua pertidaksamaan dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut, maka akan mempunyai dua penyelesaian. pada contoh yang dipakai di atas, penyelesaiannya bisa ditulis dengan dua cara yaitu:
-7/3 < x < 1
(-7/3,1)
(-7/3,1)
Itulah langkah-langkah dan cara penyelesaian serta contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak
Tidak ada komentar:
Posting Komentar